Derivatives by formula - x^n formula
Derivatives by formula - x^n formula
Last updated at April 16, 2024 by Teachoo
Misc 8 Find the derivative of the following functions (it is to be understood that a, b, c, d, p, q, r and s are fixed non-zero constants and m and n are integers): (ax + b)/(px2 + qx + r) Let f(x) = (đđĽ + đ)/(đđĽ2 + đđĽ + đ) Let u = ax + b & v = px2 +qx+ r â´ f(x) = đ˘/đŁ So, fâ(x) = (đ˘/đŁ)^Ⲡfâ(x) = (đ˘^ⲠđŁ â đŁ^Ⲡđ˘)/đŁ^2 Finding uâ & vâ u = ax + b uâ = a Ă 1 + 0 uâ = a v = px2 + qx + r vâ= p Ă 2x + q Ă 1 + 0 vâ = 2px + q fâ(x) = (đ˘/đŁ)^Ⲡ= (đ˘^ⲠđŁ âă đŁă^Ⲡđ˘)/đŁ^2 = (đ (đđĽ2 + đđĽ + đ ) â (2đđĽ + đ) (đđĽ + đ) )/(đđĽ2+ đđĽ + đ)2 = (đđđĽ2 + đđđĽ + đđ â 2đđĽ (đđĽ + đ) â đ (đđĽ + đ) )/(đđĽ2+ đđĽ + đ)2 = (đđđĽ2 â 2đđđĽ2 + đđđĽ â đđđĽ â 2đđđĽ â đđ + đđ )/(đđĽ2+ đđĽ + đ)2 = (â đđđĽ2 â 2đđđĽ â đđ + đđ )/(đđĽ2+ đđĽ + đ)2 = (â đđđĽ2 â 2đđđĽ + đđ â đđ)/(đđĽ2+ đđĽ + đ)2 So, fâ(x) = (â đđđđ â đđđđ + đđ â đđ)/(đđđ+ đđ + đ)đ